同様の記事はいくつもありますが、時期によって画面や手順が異なります。
ここでは2017年5月時点での方法を説明します。
◆管理者の追加手順
1. Facebookページ右上の「設定」ボタンをクリック
PCでFacebookページにアクセスすると、右上に「設定」ボタンがあります。

クリックすると、設定画面が表示されます。

2. 左メニューから「ページの役割」をクリック
設定画面の左側にあるメニューから、「ページの役割」をクリックします。

「新しいページの役割を割り当て」という箇所に注目してください。

3. 追加したいFacebookユーザーの名前かメールアドレスを入力
ユーザー名かメールアドレスを入力して、追加したい管理者を指定します。
入力を始めると、入力文字を含むユーザー名がぴょこんと予測表示(入力補完)されるので便利です。

4.「編集者▼」ボタンをクリックし、役割(権限)を選択

「編集者▼」と書かれたボタンをクリックすると、追加するユーザーの役割(権限)がずらりと表示されますので、ひとつ選択することができます。

管理者を追加したい場合は「管理者」を選択しましょう。
「編集者」は、ユーザー管理ができない以外はフルコントロールできるので、自分が管理者で他の人は一段権限を下げておきたいような場合には「編集者」を選ぶと良いでしょう。
※Facebookページの役割について
ここで、役割とは具体的にどういった権限構成になっているのか、Facebook公式のヘルプの内容を確認しておきましょう。
(参考)https://www.facebook.com/help/323502271070625/

5.「追加する」ボタンをクリック
ユーザーの入力と役割の選択が完了したら、「追加する」ボタンをクリックしましょう。

6. パスワードを入力して完了
パスワードを聞かれるモーダルダイアログが表示されます。

ここには、いま操作しているあなた自身のFacebookアカウントのログインパスワードを入力します。
(Facebookページ用のパスワード、というものは存在しません)
「送信」ボタンをクリックすると、ユーザーのリストに追加されます。

(この画像の例では「編集者」として追加したので、編集者の欄に表示されています)
最後に
以上の手順で、Facebookページに管理者を追加することができます。
Webの仕事をしていると、誰かに「自分をページの管理者に追加してください」なんてことがよくあります。そんなとき、この記事ページのリンクを相手に送って見てもらえば、スムーズに話が進むと思います。
よければご活用ください。
【この記事ページのアドレス】
◆ Facebookページに管理者を追加する方法
http://taichistereo.sblo.jp/article/179915167.html
Have fun !(^ω^)